Informasi Teknologi, Tutorial Blog Dan Pemrograman

Soal Matematika Bisnis

Soal Matematika Bisnis

Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 46 + 2P2, sedangkan penawarannya Qs = 19 + 3P2

a) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?
b) Jika terhadap barang dikenakan pajak spesifik sebesar Rp 3,- per unit, maka bagaimanakah        persamaan penawaran sesudah pengenaan pajak ?
c) Bagaimanakah keseimbangan pasar yang baru ? dan berapa harga dan jumlah keseimbangannya ?
d) Hitung beban pajak yang menjadi tanggungan konsumen, produsen per unit barang
 e) Berapa jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah ?
1. Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 46 + 2P2, sedangkan penawarannya  Qs = 19 + 3P2
a) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?
b) Jika terhadap barang  dikenakan pajak spesifik sebesar Rp 3,- per unit, maka
    bagaimanakah persamaan penawaran sesudah pengenaan pajak ?
c) Bagaimanakah keseimbangan pasar yang baru ? dan berapa  harga dan jumlah
    keseimbangannya ?
d) Hitung beban pajak yang menjadi tanggungan konsumen, produsen per unit barang
e) Berapa jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah ?

2. Biaya total yang dikeluarkan oleh suatu perusahaan  ditunjukkan oleh persamaan  : C = 35. 000 + 150 Q dan penerimaan total R = 20.000 + 300 Q.
a) Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan berada dalam break even ?
b) Karena susahnya bahan baku yang didapatkan maka perusahaan hanya dapat berproduksi 75 unit . Apa yang terjadi pada perusahaan tersebut ?
c) Gambarkan grafik break even  dan tingkat produksi 75 unit ?

3. a) Tentukan titik ekstrim parabola  y =  x2 + 4x + 2 dan perpotongannya dengan sumbu-sumbu koordinat.
    b) Berapa lereng dan penggal garis ( pada sumbu y) dari persamaan : y = -7 + 3x
        dan y = 6 + 4x
    c) Carilah x, jika :  log x = 0,3467 dan lox2 = 3,6790
    d) Bentuklah persamaan linear yang garisnya melalui ttitik ( -1, 3) dan mempeunyai
         koefisien arah atau lereng sebesar :  -2 dan 6


Penyelesaian :
1). Fungsi permintaan : Qd = 46 + 2P2      Penawaran : Qs = 19 + 3P2
a) Keseimbangan pasar :      Qd = Qs
                                                                46 + 2P2 = 19 + 3P2
          27 = P2             à P =  5,196
                Q = 46 + 2P2
                    = 46 + 2 ( 5,196)2 = 46 + 53,99 = 99,99 = 100
                Jadi Pe = 5,196  dan Qe = 100

b). Pajak (t) = Rp 3,- per unit
                Qs = 19 + 3P2
                     = 19 + 3( P-3)2
                     = 19 + 3 ( P2 -6P + 9)                    à Qs’ = 19 + 3P2 – 18P + 27
                                                                                                     Qs’ = 46 – 18 P + 3P2  atau
     Qs’ = 3P2 -18P + 46

c). Keseimbangan pasar yang baru
                Qd  = Qs’
                46 + 2P2 = 46 -18P + 3P2
                3P2 -18P + 46 – 46 – 2P2 = 0           à           P2 -18P = 0

Rumus abc :
              
                                             

                                  à           P1 = 18,0               P2 = 0

Qd = 46 + 2P2
      = 46 + 2 ( 18,0)2                           à Qd = 694

Jadi dengan adanya pajak maka Pe’ = 18,0            dan Qe’ = 694

d). Beban pajak konsumen
                tk = Pe’ – Pe = 18,0 – 18,0 = 0
     Beban pajak produksi
                Tp = t – tk = 3,0 – 0 = 3,0

e). Pajak yang diterima pemerintah
                T = Qe’ x t
                694 x 3,0 = 2.082

2. a).     à break event jika   à               R = C
                C = 35.000 + 150 Q
                R = 20.000 + 300 Q
                Karena R = C , maka :      20.000 + 300 Q = 35.000 + 150 Q
                                                                                                    150 Q = 15.000
                                                                                                                Q = 100
                Jadi break event pada posisi produksi 100 unit
                R = C = 35.000 + 150 (100)  = 50.000

     b). Jika Q = 75 maka :
                R = 20.000 + 300 ( 75 )   à             R = 42.500
                C = 35.000 + 150 ( 75 )   à             C = 46.250
                R – C =  42.500 – 46.250 = - 3750
                Karena R


3. a.   y = x2 + 4x + 2  à parabola terbuka ke atas jika a>0
          y’ = 2x + 4  à 2x + 4 = 0
                                                2x = -4  à x = -2
                Untuk x = -2  à  y = 4 - 8 + 2        à y = -2
                Titik ekstrim  P ( -2 , -2 )



                Cara lain :
              
        
              
                Jadi  p = (-2, -2 )

                Titik potong dengan sumbu x  à y =0

                x2 + 4x + 2 = 0

                                         à  = - 0,59
                                                                                                                       = - 3,41

                Titik potong dengan sumbu y    à x = 0
                                                                                        y =2                              

b). Lereng dan penggal garis ( pd. Sumbu y) dari persamaan :
                y = -7 + 3x à      lereng = 3 dan penggal = -7
                y = 6 + 4x  à lereng = 4  dan penggal =  6

c). Carilah  x jika  :
                log x  = 0,3467
                      x = 100,3467  = 2,222

                log x 2 = 3,6790   à  2log x  =  3,6790
                log x   = 3,6790/2  à log x = 1,8395
                                                                      x = 101,8395 = 69,103

d). Bentuklah persamaan linier melalui titik  (-1, 3) dengan lereng : -2 dan 6
                Rumus umum :   y – y1  =  b ( x – x1)
                Lereng = -2             y – 3   = -2 ( x + 1 )
                                                    y – 3   = -2x -2 à y = -2x + 1
                                                                                                     y = 1 – 2x
                Lereng = 6               y – 3 = 6 ( x + 1 )
                                                    y -3 = 6x + 6    à y = 6x + 9
                                                                                                     y = 9 + 6x



Indonesia merupakan salah satu negara di dunia yang membuka perekonomiannya untuk melakukan perdagangannya dengan pihak luar negeri. Sebagai konsekuensinya pada tahun 2008, perekonomian Indonesia terpengaruh akibat melonjaknya harga komoditas internasional dan krisis ekonomi global. Hal ini akan memperlambat pertumbuhan ekonomi nasional.
Berikut ini adalah beberapa variable ekonomi:

Konsumsi rumah tangga (C) = Rp. 895,5 triliun + 0,5 (Yd)
Investasi bruto (I) = Rp. 1372 triliun
Pengeluaran pemerintah (G) = Rp. 416 triliun
Ekspor (X) = Rp. 1476 triliun
Impor (M) = Rp. 426 triliun + 0,2(Y)
Bantuan Langsung Tunai/ Public Transfer Payment (Tr) = 14 triliun
Pajak (Tx) = 50 triliun + 0,1(Y)

a. Hitung Perasamaan AE, pendapatan nasional, konsumsi Indonesia pada tahun 2008.
b. Jika pemerintah melakukan punurunan tingkat pajak menjadi Tx = 40 triliun + 0,1(Y), hitung kembali berapa pendapatan nasional Indonesia.
c. Buatlah grafiknya yang memperlihatkan perubahannya.



JAWABAN

a. Persamaan AE

AE = Y
AE = C + I + G + X – M
AE = 895,5 + 0,5(Yd) + 1372 + 416 + 1476 – (426 + 0,2Y)
AE = 895,5 + 0,5 [Y + 14 – (50 + 0,1Y)] + 1372 + 416 + 1476 – 426 – 0,2Y
AE = 895,5 + 0,5 (Y + 14 – 50 – 0,1Y) + 1372 + 416 + 1476 – 426 – 0,2Y
AE = 895,5 + 0,5 (0,9Y– 36) + 1372 + 416 + 1476 – 426 – 0,2Y
AE = 895,5 + 0,45Y – 18 + 1372 + 416 + 1476 – 426 – 0,2Y
AE = 3715,5 + 0,25Y → persamaan AE

Pendapatan Nasional
Y = AE
Y = 3715,5 + 0,25Y
(1-0,25)Y = 3715,5
Y = 3715,5/0,75
Y = Rp. 4954 triliun

Konsumsi

C = 895,5 + 0,5(Yd)
C = 895,5 + 0,5 [Y + 14 – (50 + 0,1Y)]
C = 895,5 + 0,5 (0,9Y– 36)
C = 895,5 + 0,45Y – 18
C = 877,5 + 0,45Y
C = 877,5 + 0,45(4954)
C = 3106,8 triliun

b. Persamaan AE’

AE’ = Y’
AE’ = C’ + I + G + X – M
AE’ = 895,5 + 0,5(Yd) + 1372 + 416 + 1476 – (426 + 0,2Y)
AE’ = 895,5 + 0,5 [Y + 14 – (40 + 0,1Y)] + 1372 + 416 + 1476 – 426 – 0,2Y
AE’ = 895,5 + 0,5 (Y + 14 – 40 – 0,1Y) + 1372 + 416 + 1476 – 426 – 0,2Y
AE’ = 895,5 + 0,5 (0,9Y– 26) + 1372 + 416 + 1476 – 426 – 0,2Y
AE’ = 895,5 + 0,45Y – 13 + 1372 + 416 + 1476 – 426 – 0,2Y
AE’ = 3720,5 + 0,25Y’ → persamaan AE’

Pendapatan Nasional
Y’ = AE
Y’ = 3720,5 + 0,45Y
(1-0,25)Y’ = 3720,5
Y’ = 3720,5/0,75
Y’ = Rp. 4960,6667 triliun

Konsumsi

C’ = 895,5 + 0,5(Yd)
C’ = 895,5 + 0,5 [Y + 14 – (50 + 0,1Y)]
C’ = 895,5 + 0,5 (0,9Y– 36)
C’ = 895,5 + 0,45Y – 13
C’ = 882,5 + 0,45Y
C’ = 882,5 + 0,45(4960,6667)
C’ = 3114,8 triliun

c. Grafik












Posted by Unknown, Published at 21.43 and have 0 comments